Ergebnisse unserer eigenen Messungen
Wir haben insgesamt 10 Spiegel mit 8 Zoll Öffnung aus unterschiedlichen Materialien und von unterschiedlichen Lieferanten genommen und deren Dichte selbst ermittelt.
So haben wir die einzelnen Parameter gemessen:
Gewicht | In Gramm; bis 2 kg auf elektronischer Briefwaage, über 2 kg auf einer Versandwaage |
Dicke | In mm; gemessen mit Schieblehre an vier Stellen auf dem Umfang, die vier Messungen gemittelt |
Durchmesser | Mechanischer Durchmesser des Spiegelträgers in mm mit einem Lineal |
Dichte | in Gramm pro Kubikzentimeter; Wasser = 1.0 |
Die Spiegel haben unterschiedliche Brennweiten und damit unterschiedlich viel weggeschliffenes Volumen, was bei der Berechnung mit dem Dichte-Rechner berücksichtigt wird.
Die einzelnen Messungen für die zehn Spiegel, sortiert nach aufsteigender Dichte:
Spiegel | Gewicht | Dicke | Durchmesser | Dichte |
Taiwan Pyrex Nr. 1 | 1678 | 25.00 | 200.0 | 2.227 |
Taiwan Pyrex Nr. 2 | 1691 | 25.15 | 200.0 | 2.233 |
US Pyrex Nr. 1 | 2350 | 33.47 | 203.2 | 2.236 |
US Pyrex Nr. 2 | 2350 | 33.07 | 203.2 | 2.243 |
US Pyrex Nr. 3 | 2450 | 34.55 | 203.6 | 2.247 |
Zerodur | 2400 | 33.00 | 203.0 | 2.455 |
Taiwan Fensterglas (kräftig grün) | 1848 | 24.55 | 200.0 | 2.500 |
Synta Float Glas (kräftig grün) | 1642 | 21.12 | 205.0 | 2.507 |
Taiwan BK 7 | 1878 | 24.85 | 200.0 | 2.509 |
Taiwan Ultra Plex (klar weiß, Gußwülste am Rand) | 1913 | 25.30 | 199.5 | 2.521 |
Die gemessenen Dichten der Pyrexspiegel liegen in einem Intervall von 0.9 Prozent. Alle anderen Materialien (außer Zerodur) sind 12.6 bis 13.5 Prozent schwerer. Die Dichten nach PGO Info sind: Pyrex 2.23; BK7 2.51.
Das von Synta als Float Glas bezeichnete Material und das nicht beschriftete, grüne Material aus Taiwan (hier als Fensterglas bezeichnet) liegen in der Dichte um 0.3% Prozent auseinander. Das ist unter der Meßtoleranz und man kann davon ausgehen, daß es sich um Material gleichen Typs handelt.
Genauigkeit der Bestimmung
Bei den Fehlerangaben in physikalischen Einheiten (0.5mm etc.) handelt es sich um die absoluten Fehler. Der relative Fehler in Prozent errechnet sich aus dem Quotienten absoluter Fehler durch Meßwert mal hunder
Gewicht | Angenommene Genauigkeit der Briefwaage 10 Gramm bei 1600-2000 Gramm Spiegelgewicht (= 0.5 bis 0.6%). Die Versandwaage zeigt 50 Gramm-Schritte, das gibt eine Genauigkeit von plusminus 25 Gramm bzw. plusminus 1% bei ca. 2400 Gramm. |
Dicke | Die Schieblehre kann auf 0.05 mm genau abgelesen werden. Durch das Mitteln der vier Messungen auf dem Umfang wird der Fehler maximal halb so groß, d. h. 0.025mm. Bei einer Spiegeldicke von 25mm ist der Meßfehler bei dieser Messung damit nur noch 0.1% und kann vernachlässigt werden. |
Durchmesser | Mit einem normalen Lineal schafft man locker eine Genauigkeit von 0.5mm, was bei 200mm Durchmesser einem Fehler von 0.25% entspricht. |
Bei Spiegeln unter 2 kg sind alle gemessenen Parameter auf mindestens 0.5% genau; der Fehler der Dichtebestimmung ist im schlechtesten Fall 1% bzw. plusminus 0.5%. Bei Spiegeln über 2 kg ist der Gesamtfehler maximal plusminus 1.5%.
Unsere Ergebnisse weichen für die leichten Spiegel nur maximal 0.13% von den Angaben in der Literatur ab. Bei den über zwei kg schweren Pyrexspiegeln aus USA (die nur mit der ungenaueren Versandwaage gewogen wurden) ist die größte Abweichung von den Literaturwerten 0.7%. Das zeigt, daß die Fehler recht großzügig angenommen wurden und daß man mit relativ einfachen Mitteln eine Genauigkeit erzielen kann, die 100mal besser ist als für unsere Zwecke notwendig.